"एक कण का बिंदु आयतन (point volume) होता है". क्या यह कथन सत्य है या असत्य?

द्रव्यमान केंद्र (centre of mass) क्या है?

द्रव्यमान $m \left(\frac{1}{3}\right)^N \frac{1}{N}$ को $x=N$ पर रखा गया है,जहाँ $N=2, 3, 4, \ldots \infty$ है। यदि निकाय का कुल द्रव्यमान $M$ है,तो द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिए।

समांग पिंडों (homogeneous bodies) का अर्थ लिखिए।

चित्र में दो बेलनाकार छड़ें दिखाई गई हैं जिनके द्रव्यमान केंद्र $A$ और $B$ के रूप में चिह्नित हैं। रेखा $AB$ क्षेत्र को दो भागों में विभाजित करती है: एक जिसमें बिंदु $O$ (क्षेत्र $1$) है और दूसरा जिसमें बिंदु $O'$ (क्षेत्र $2$) है। संयुक्त निकाय के द्रव्यमान केंद्र के संबंध में सही विकल्प चुनें।

$1 \ kg, 2 \ kg$ और $3 \ kg$ द्रव्यमान के तीन कणों को $1 \ m$ भुजा वाले समबाहु त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ पर रखा गया है। शीर्ष $A$ (मूल बिंदु पर स्थित) से निकाय का द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिए।